本文題目：高中物理教案：直線運(yùn)動(dòng)

　　一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

　　1.常用公式有以下四個(gè)： , ,

　�、乓陨纤膫�(gè)公式中共有五個(gè)物理量：s、t、a、V0、Vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等。

　�、埔陨衔鍌�(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、V0、Vt、a均為矢量。一般以V0的方向?yàn)檎�方向，以t=0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)s、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。

　　應(yīng)用公式注意的三個(gè)問題

　　(1)注意公式的矢量性

　　(2)注意公式中各量相對(duì)于同一個(gè)參照物

　　(3)注意減速運(yùn)動(dòng)中設(shè)計(jì)時(shí)間問題

　　2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論

　�、�Δs=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等�？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2

　　② ，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

　　，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)。

　　可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有 。

　　3.初速度為零(或末速度為零)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：

　　， ， ，

　　以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。

　　4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

　�、偾�1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……

　�、诘�1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……

　　③前1m、前2m、前3m……所用的時(shí)間之比為1∶ ∶ ∶……

　�、艿�1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶ ∶( )∶……

　　5、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可分向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和豎直向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

　　二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本處理方法

　　1、公式法

　　課本介紹的公式如 等，有些題根據(jù)題目條件選擇恰當(dāng)?shù)墓�式即可。但�?duì)勻減速運(yùn)動(dòng)要注意兩點(diǎn)，一是加速度在代入公式時(shí)一定是負(fù)值，二是題目所給的時(shí)間不一定是勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，要判斷是否是勻減速的時(shí)間后才能用。

　　2、比值關(guān)系法

　　初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)T為相等的時(shí)間間隔，則有：

　　①T末、2T末、3T末??……的瞬時(shí)速度之比為：

　　v1:v2:v3:……vn=1:2:3:……:n?

　�、� T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……的位移之比為：

　　s1:s2:s3: ……:sn=1:4:9:……：n2

　�、鄣谝粋�(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……的位移之比為：

　　sⅠ:sⅡ:sⅢ:……：sN=1:3:5: ……:(2N-1)

　　初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)s為相等的位移間隔，則有：

　�、芮耙粋�(gè)s、前兩個(gè)s、前三個(gè)s……所用的時(shí)間之比為：

　　t1:t2:t3:……:tn=1： ……：

　　⑤ 第一個(gè)s、第二個(gè)s、第三個(gè)s……所用的時(shí)間tⅠ、tⅡ、tⅢ ……tN之比為：

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ ：……：tN =1： ……：

　　3、平均速度求解法

　　在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，整個(gè)過程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于初、末速度和的一半，即： 。求位移時(shí)可以利用：

　　4、圖象法

　　5、逆向分析法

　　6、對(duì)稱性分析法

　　7、間接求解法

　　8、變換參照系法

　　在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中，相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題是比較難的部分，若采用變換參照系法處理此類問題，可起到化難為易的效果。參照系變換的方法為把選為參照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究對(duì)象上，再對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析求解。

　　三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用—自由落體與豎直上拋

　　1、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

　　2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

　　豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其上升階段為勻減速運(yùn)動(dòng)，下落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)。它有如下特點(diǎn)：

　　(1).上升和下降(至落回原處)的兩個(gè)過程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。有下列結(jié)論：

　　①速度對(duì)稱：上升和下降過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反。

　�、跁r(shí)間對(duì)稱：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。

　　(2).豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征量：①上升最大高度：Sm= .②上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過程所經(jīng)歷的時(shí)間： .

　　(3)處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)注意往返情況。

　　追及與相遇問題、極值與臨界問題

　　一、追及和相遇問題

　　1、追及和相遇問題的特點(diǎn)

　　追及和相遇問題是一類常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，從時(shí)間和空間的角度來講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置�？梢姡�相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件。二是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系。若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等;若甲比乙早出發(fā)Δt，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+Δt。要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系。

　　2、追及和相遇問題的求解方法

　　分析追及與相碰問題大致有兩種方法即數(shù)學(xué)方法和物理方法。

　　首先分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，形成清晰的運(yùn)動(dòng)圖景;再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程;最后根據(jù)各物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。

　　方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時(shí)刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對(duì)任何t，均存在y=f(t)>0,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇;若存在某個(gè)時(shí)刻t，使得y=f(t) ,則這兩個(gè)物體可能相遇。其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個(gè)物體可能相遇。

　　方法2：利用圖象法求解。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇。

　　3、解“追及、追碰”問題的思路

　　解題的基本思路是(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程。注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體間關(guān)聯(lián)方程(4)聯(lián)立方程求解。

　　4、分析“追及、追碰”問題應(yīng)注意的問題：

　　(1)分析“追及、追碰”問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系;一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，追和被追物體的速度相等的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上、兩者距離有極值的臨界條件。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益。

　　(2)若被追及的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否停止。

　　(3)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如：剛好、恰巧、最多、至少等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足一個(gè)臨界條件。

　　二、極值問題和臨界問題的求解方法。

　　該問題關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)