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高三數(shù)學(xué)教案:《概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

來(lái)源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng) 2018-11-14 10:52:44

  本文題目:高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案:概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

  一、 知識(shí)梳理

  1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別:

  類別 共同點(diǎn) 不同點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍

  簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 都是等概率抽樣 從總體中逐個(gè)抽取 總體中個(gè)體比較少

  系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體中個(gè)體比較多

  分層抽樣 將總體分成若干層,按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取 在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體中個(gè)體有明顯差異

  (1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

  (2)系統(tǒng)抽樣的步驟: ①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

  (3)分層抽樣的步驟:①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

  (4) 要懂得從圖表中提取有用信息

  如:在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等,可以由此估計(jì)中位數(shù)的值

  2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征,一般地,設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) , ,…, ,其平均數(shù)為 則方差 ,標(biāo)準(zhǔn)差

  3.古典概型的概率公式:如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè),而且所有結(jié)果都是等可能的,如果事件 包含 個(gè)結(jié)果,那么事件 的概率P=

  特別提醒:古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn):

  ○1 ,即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè),即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

  ○2 ,即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

  4. 幾何概型的概率公式: P(A)=

  特別提醒:幾何概型的特點(diǎn):試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

  二、夯實(shí)基礎(chǔ)

  (1)某單位有職工160名,其中業(yè)務(wù)人員120名,管理人員16名,后勤人員24名.為了解職工的某種情況,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法,抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_(kāi)___________.

  (2)某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了

  11場(chǎng)比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示,

  則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為( )

  A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

  (3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī),

  得到樣本頻率分布直方圖如右圖示,規(guī)定不低于60分為

  及格,不低于80分為優(yōu)秀,則及格人數(shù)是 ;

  優(yōu)秀率為 。

  (4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:

  9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

  去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值

  和方差分別為( )

  A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

  (5)將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

  (6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并且以線段AM為邊的正方形,則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )

  三、高考鏈接

  07、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績(jī)大于等于14秒且小于15秒

  ; 第六組,成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

  是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒

  的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ,成績(jī)大于等于15秒

  且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為 ,則從頻率分布直方圖中可分析

  出 和 分別為( )

  08、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī),統(tǒng)計(jì)如表,則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為( )

  分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

  人數(shù) 20 10 30 30 10

  09、在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x, 的值介于0到 之間的概率為( ).

  08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者,其中志愿者 通曉日語(yǔ), 通曉俄語(yǔ), 通曉韓語(yǔ).從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名,組成一個(gè)小組.

  (Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被選中的概率.

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