熟悉高考數(shù)學這些命題點及答題技巧,數(shù)學基礎不再差!
2018-12-03 15:42:34學科網(wǎng)
高考數(shù)學各題型命題趨勢
1.選擇題
高考數(shù)學試題中,選擇題注重多個知識點的小型綜合,滲透各種數(shù)學思想和方法,體現(xiàn)以考查“三基”為重點的導向,能否在選擇題上獲取高分,對高考數(shù)學成績影響重大。
選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面。
解答選擇題的基本策略是:要充分利用題設和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來,能定性判斷的,就不再使用復雜的定量計算;能使用特殊值判斷的,就不必采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不必采用直接解;對于明顯可以否定的選擇支應及早排除,以縮小選擇的范圍;對于具有多種解題思路的,宜選最簡解法等。解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏;初選后認真檢驗,確保準確。
從考試的角度來看,解選擇題只要選對就行,至于用什么“策略”“手段”都是無關緊要的,所以人稱可以“不擇手段”。但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確的理由與錯誤的原因。另外,在解答一道選擇題時,往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理,只有這樣,才會在高考時充分利用題目自身提供的信息,化常規(guī)為特殊,避免小題大作,真正做到準確和快速。
總之,解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想原則上都可以指導選擇題的解答,但更應該充分挖掘題目的“個性”,尋求簡便解法,充分利用選擇支的暗示作用,迅速地作出正確的選擇。這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案,還可以提高解題速度,為后續(xù)解題節(jié)省時間。
2.填空題
填空題和選擇題同屬客觀性試題,它們有許多共同特點:其形態(tài)短小精悍,考查目標集中,答案簡短、明確、具體,不必填寫解答過程,評分客觀、公正、準確等等。
不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先,表現(xiàn)為填空題沒有備選項。因此,解答時既有不受誘誤的干擾之好處,又有缺乏提示的幫助之不足,對考生獨立思考和求解,在能力要求上會高一些,長期以來,填空題的答對率一直低于選擇題的答對率,也許這就是一個重要的原因。
其次,填空題的結構,往往是在一個正確的命題或斷言中,抽去其中的一些內(nèi)容(既可以是條件,也可以是結論),留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上,較之選擇題,有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此,這將取決于命題者對試題的設計意圖。
數(shù)學填空題是一種只要求寫出結果,不要求寫出解答過程的客觀性試題。 解題時,要有合理的分析和判斷,要求推理、運算的每一步驟都正確無誤,還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。
數(shù)學填空題,絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準”“巧”“快”上下功夫。
3.解答題
解答題雖然靈活多變,但所考查數(shù)學知識、方法、基本數(shù)學思想是不變的,題目形式的設置是相對穩(wěn)定的,突出特點是穩(wěn)定,繼續(xù)強化雙基,考查能力,突出主干,考查全面。
解答題的解法靈活多樣,入口寬,得部分分易,得滿分難,幾乎每題都有梯度,層層設關卡,能較好地區(qū)分考生的能力層次。運算與推理互相滲透,推理證明與計算緊密結合,運算能力強弱對解題的成敗有很大影響。在考查邏輯推理能力時,常常與運算能力結合考查,推導與證明問題的結論,往往要通過具體的運算;在計算題中,也較多地摻進了邏輯推理的成分,邊推理邊計算.注重探究能力和創(chuàng)新能力的考查。探索性試題是考查這種能力的好素材,因此在試卷中占有重要的作用。
高考數(shù)學各題型答題策略
1.選擇題——“不擇手段”。解題策略如下:
(1) 注意審題。把題目多讀幾遍,弄清這個題目求什么,已知什么,求、知之間有什么關系,把題目搞清楚了再動手答題。
(2) 答題順序不一定按題號進行�?上葟淖约菏煜さ念}目答起,從有把握的題目入手,使自己盡快進入到解題狀態(tài),產(chǎn)生解題的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間,再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。
(3) 挖掘隱含條件,注意易錯易混點,例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應用性問題的限制條件等。
(4) 方法多樣,不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力,小題要小做,注意巧解,善于使用數(shù)形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏,杜絕小題大做,如果確實沒有思路,也要堅定信心,“題可以不會,但是要做對”,即使是“蒙”也有25%的勝率。
(5) 控制時間。一般不要超過40分鐘,最好是25分鐘左右完成選擇題,爭取又快又準,為后面的解答題留下充裕的時間,防止“超時失分”。
2.填空題——“直撲結果”。解題策略如下:
填空題和選擇題有相似之處,有些解題策略是可以共用的,在此不再多講,只針對不同的特征給幾條建議:
(1) 作答的結果必須是數(shù)值準確,形式規(guī)范,例如集合形式的表示、函數(shù)表達式的完整等,結果稍有毛病便是零分;
(2) 解答填空題要做到“正確、合理、迅速”。解答的基本策略是:快——運算要快,力戒小題大做;穩(wěn)——變形要穩(wěn),防止操之過急;全——答案要全,避免對而不全;活——解題要活,不要生搬硬套;細——審題要細,不能粗心大意。
3.解答題——“步步為營”
數(shù)學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法,叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是:會做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規(guī)范書寫,常常會被“分段扣分”,有閱卷經(jīng)驗的老師告訴我們,解答立體幾何題時,用向量方法處理的往往扣分少。
解答題閱卷的評分原則一般是:第一問,錯或未做,而第二問對,則第二問得分全給;前面錯引起后面方法用對但結果出錯,則后面給一半分。解題策略如下:
(1) 常見失分因素:
�、賹︻}意缺乏正確的理解,應做到慢審題快做題;
�、诠接洃洸焕危记耙欢ㄒ煜す�、定理、性質(zhì)等;
�、鬯季S不嚴謹,不要忽視易錯點;
�、芙忸}步驟不規(guī)范,一定要按課本要求,否則會因不規(guī)范答題失分,避免“對而不全”如解概率題,要給出適當?shù)奈淖终f明,不能只列幾個式子或單純的結論;
�、萦嬎隳芰Σ钍Х侄�,會做的一定不能放過,不能一味求快,例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;
�、掭p易放棄試題,難題不會做,可分解成小問題,分步解決,如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數(shù)、設軌跡的動點坐標等,都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列,還能悟出解題的靈感。
(2) 何為“分段得分”:
有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來,就是“分段得分”的全部秘密。
�、偃辈浇獯穑喝绻龅揭粋很困難的問題,將它們分解為一系列的步驟,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每一步得分點的演算都可以得分,最后結論雖然未得出,但分數(shù)卻已過半,這叫“大題拿小分”。
�、谔酱痤}:解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時,我們可以先承認中間結論,往后推,看能否得到結論。如果不能,說明這個途徑不對,立即改變方向;如果能得出預期結論,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制,“卡殼處”的攻克如果來不及了,就可以把前面的寫下來,再寫出“證實某步之后,繼續(xù)有……”一直做到底。也許,后來中間步驟又想出來,這時不要亂七八糟插上去,可補在后面。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,先做第二問,這也是跳步解答。
�、圯o助解答:一道題目實質(zhì)性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智之舉。如:準確作圖,把題目中的條件翻譯成數(shù)學表達式,設應用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打,字字有據(jù),步步準確,盡量一次成功,提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查,看是否有空題,答卷是否準確,所寫字母與題中圖形上的是否一致,格式是否規(guī)范,尤其是要審查字母、符號是否抄錯,在確信萬無一失后方可交卷。
(3) 能力不同,要求有變:
針對基礎較差、以二本為最高目標的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外,“會而不對,對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計算失誤。考試時要克服急躁心態(tài),如果發(fā)現(xiàn)做不下去,就盡早放棄,把時間用于檢查已做的題,或回頭再做前面沒做的題。記住,只要把你會做的題都做對,你就是最成功的人!
針對二本及部分一本的同學而言要“以準取勝”——他們基礎比較扎實,但也會犯低級錯誤,所以,考試時要做到準確無誤(指會做的題目),除了最后兩題的第三問不一定能做出,其他題目大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”,要敢于放棄,把會做的題做得準確無誤,再回來“打虎”。
針對第一志愿為名牌大學的考試而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題,在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下,集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大,運算要求高,解題需要新的思想和方法,要靈活把握,見機行事。如果遇到不順手的試題,也不必恐慌,可能是試題較難,大家都一樣,此時,使會做的題不丟分就是上策。