函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。

　　方程思想，是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為數(shù)學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

　　從本質上講，函數(shù)與方程沒是沒有什么區(qū)別，如函數(shù)y＝f(x)，就可以看作關于x、y的二元方程f(x)－y＝0�？梢哉f，函數(shù)的研究離不開方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。

　　典型例題1：

　　很多時候，在高考數(shù)學學習中，如果我們能實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉化、接軌，就能達到解決問題的目的。

　　我們知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值問題是通過解方程來實現(xiàn)的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。

　　函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關系，函數(shù)思想通過提出問題的數(shù)學特征，建立函數(shù)關系型的數(shù)學模型，從而進行研究。它體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點。一般地，函數(shù)思想是構造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質解題，經(jīng)常利用的性質是：f(x)、f(x)的單調性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性。在解題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質，是應用函數(shù)思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯(lián)系，構造出函數(shù)原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也可以轉化為與其相關的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。

　　典型例題2：

　　典型例題3：

　　函數(shù)知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。

　　我們應用函數(shù)思想的幾種常見題型是：

　　遇到變量，構造函數(shù)關系解題；

　　有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數(shù)觀點加以分析；

　　含有多個變量的數(shù)學問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數(shù)關系；

　　實際應用問題，翻譯成數(shù)學語言，建立數(shù)學模型和函數(shù)關系式，應用函數(shù)性質或不等式等知識解答。