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高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的定義域知識點

2019-01-23 18:57:34三好網(wǎng)

  高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念定義域

  (高中函數(shù)定義)設(shè)A,B是兩個非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數(shù),記作y=f(x),x屬于集合A。其中,x叫作自變量,x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;

  高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)值域

  名稱定義

  函數(shù)中,應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

  高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)常用的求值域的方法

  (1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合),

 �。�3)函數(shù)單調(diào)性法,

 �。�4)配方法,(5)換元法,(6)反函數(shù)法(逆求法),(7)判別式法,(8)復(fù)合函數(shù)法,(9)三角代換法,(10)基本不等式法等

  高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)

  定義域、對應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個基本“元件”。平時數(shù)學(xué)中,實行“定義域優(yōu)先”的原則,無可置疑。然而事物均具有二重性,在強化定義域問題的同時,往往就削弱或談化了,對值域問題的探究,造成了一手“硬”一手“軟”,使學(xué)生對函數(shù)的掌握時好時壞,事實上,定義域與值域二者的位置是相當?shù)�,絕不能厚此薄皮,何況它們二者隨時處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。如果函數(shù)的值域是無限集的話,那么求函數(shù)值域不總是容易的,反靠不等式的運算性質(zhì)有時并不能奏效,還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案,從這個角度來講,求值域的問題有時比求定義域問題難,實踐證明,如果加強了對值域求法的研究和討論,有利于對定義域內(nèi)函的理解,從而深化對函數(shù)本質(zhì)的認識。

  高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)“范圍”與“值域”相同嗎?

  “范圍”與“值域”是我們在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個概念,許多同學(xué)常常將它們混為一談,實際上這是兩個不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數(shù)的取值),而“范圍”則只是滿足某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個條件)。也就是說:“值域”是一個“范圍”,而“范圍”卻不一定是“值域”。

[標簽:高考資訊 數(shù)學(xué)指導(dǎo)]

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