優(yōu)化知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)思想

　　盡管剩下的復(fù)習(xí)時(shí)間不多，但仍要注意回歸課本，當(dāng)然回歸課本不是死記硬背，不是像第一輪復(fù)習(xí)那樣“事”無(wú)巨細(xì)，面面俱到，而是抓綱悟本，對(duì)照課本進(jìn)行回憶和梳理知識(shí)。近幾年高考數(shù)學(xué)試題都能在課本中找到“原型”，所以要對(duì)課本典型問(wèn)題進(jìn)行挖掘推廣，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

　　在知識(shí)專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識(shí)模塊的綜合。尤其注意在知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專題復(fù)習(xí)。如，平面向量與三角函數(shù)，平向向量與解析幾何的綜合等。 在方法專題復(fù)習(xí)中，以這些重點(diǎn)知識(shí)的綜合性題目為載體，滲透對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

　　重視“通法”，淡化“特技”

　　所謂通法，就是解決問(wèn)題(通常是某類問(wèn)題)中具有普遍意義的方法，這種方法通常是以基礎(chǔ)知識(shí)為依據(jù)，以基本方法為技能，它的解題思路合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過(guò)程能為大多數(shù)學(xué)生所掌握。

　　巧法，著跟于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體的把握問(wèn)題，靈活地運(yùn)用“三基”，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、臺(tái)情推理的產(chǎn)物。但做為教師必須認(rèn)識(shí)到。巧法中的“關(guān)鍵一招”有不少不屬于學(xué)習(xí)內(nèi)容的主體，更有不少是一般學(xué)生不易掌握的，加知“巧”便意味著運(yùn)用面相對(duì)狹窄，影響面小，所以教學(xué)中必須立足通法，兼顧巧法。因此從應(yīng)試技巧看，也要重視通性通法，因?yàn)橛辛送ㄐ酝ǚ�。雖比不上巧法特技，有時(shí)甚至較費(fèi)時(shí)，但有它作“底”，考試時(shí)心里就踏實(shí)了，不妨先思考一下“巧法”，一時(shí)想不出，馬上回過(guò)頭來(lái)用通法解，就能穩(wěn)操勝券。如果沒(méi)有通法保“底”，一味追求“巧法”，很可能“巧”無(wú)結(jié)果。因?yàn)?ldquo;巧法”是不容易在考場(chǎng)上靈機(jī)一動(dòng)想出來(lái)的，沒(méi)有扎實(shí)的功底。本來(lái)倒置追求巧法，反而會(huì)自亂陣腳，心慌意亂，一敗涂地。

　　一規(guī)范課堂教學(xué)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量

　　高三復(fù)習(xí)的三階段安排已經(jīng)是一個(gè)常規(guī)。第一階段為全面復(fù)習(xí)階段，指導(dǎo)思想是“既要全面系統(tǒng)梳理知識(shí)，不留死角，又要適當(dāng)突出重點(diǎn)”，即“由薄到厚”;目標(biāo)是“切實(shí)抓住‘三基’的教與學(xué)，在準(zhǔn)確、熟練、規(guī)范上下工夫，能解高考中、低檔題”。

　　第二階段為綜合提高階段，指導(dǎo)思想是“鞏固(即進(jìn)一步鞏固第一階段的復(fù)習(xí)成果)、提高(即立足基礎(chǔ)、重在綜合、突出能力”，即“由厚到薄”，目標(biāo)是“使學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，在臺(tái)理、迅速上下工夫，提高學(xué)生的解題速度和解綜合題的能力”。第三階段為系統(tǒng)鞏固階段，指導(dǎo)思想是“回扣基礎(chǔ)，積極應(yīng)試”;目標(biāo)是“查缺補(bǔ)漏，理順知識(shí)，熟練解題思想方法，調(diào)整心態(tài)，提高應(yīng)試能力”;變最后的模擬練習(xí)為找感覺(jué)、練靈活、訓(xùn)悟性。

　　在訓(xùn)練中對(duì)題型進(jìn)行總結(jié)

　　數(shù)學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個(gè)基本概念、公式，涵蓋了18個(gè)規(guī)律和推論，可是題型終究有限，因此學(xué)生不能掉進(jìn)題海中，平時(shí)做題一定要注重質(zhì)量，不要盲目追求數(shù)量。在考試之前，對(duì)題型的把握還是有必要的，對(duì)相關(guān)的題型進(jìn)行合理的訓(xùn)練也是有必要的。例如數(shù)學(xué)壓軸題部分，如數(shù)列綜合題、解析幾何綜合題等，學(xué)生在平時(shí)已對(duì)其專項(xiàng)訓(xùn)練了，那么在考試中，對(duì)這些題型的把握能力就增強(qiáng)了很多。學(xué)生在題型上可以這樣歸納：解析幾何部分：曲線的方程與性質(zhì);解析幾何中的幾種探究性問(wèn)題;最值問(wèn)題;定點(diǎn)、定值問(wèn)題;與其它知識(shí)交匯性的問(wèn)題。數(shù)列部分：求通項(xiàng)(一般常見的情況有6種);求和(一般常見的情況有7種);數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用(一般常見的題型有5種)。

　　高考中，所有相關(guān)的題型，一般都不會(huì)超出上述的范圍。題型是有限的，我們?cè)谟?xùn)練中如果對(duì)每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，當(dāng)看到某塊知識(shí)點(diǎn)或者某個(gè)問(wèn)題時(shí)，馬上就明白該題目的知識(shí)點(diǎn)是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點(diǎn)把握如何等，在頭腦里會(huì)馬上構(gòu)建出解題體系。這就是訓(xùn)練的效果。在考前，學(xué)生們也不必再去做更多新的試卷，而應(yīng)該把之前做過(guò)的試卷重新整理，對(duì)相關(guān)的題型做一次總結(jié)，再一次熟悉每種題型的解題思路，這樣復(fù)習(xí)效果肯定不錯(cuò)。一方面，直接把平時(shí)訓(xùn)練的收獲集中起來(lái);另一方面，增強(qiáng)了自己的解題信心。這些題目可能都做過(guò)了，但就是沒(méi)有總結(jié)到位或者歸納到位，那么在考前如果學(xué)生這樣嘗試，效率應(yīng)該很高。

　　二基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

　　在復(fù)習(xí)時(shí)我們首先要認(rèn)真研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，摸清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)，開展基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)。我們按照數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)模塊，按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識(shí)點(diǎn)是識(shí)記，哪些知識(shí)點(diǎn)是理解，哪些知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用。

　　如在復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，我們將實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)按照課標(biāo)要求中的識(shí)記、理解、運(yùn)用整理出來(lái)，然后以教科書為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生整理出來(lái)，在這里我們要求學(xué)生過(guò)“三關(guān)”：第一關(guān)“記憶關(guān)”，必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等，沒(méi)有準(zhǔn)確無(wú)誤的記憶，就不可能有好的結(jié)果;第二關(guān)過(guò)基本方法關(guān)，如：待定系數(shù)法求二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí);第三關(guān)過(guò)基本技能關(guān)，如，給你一個(gè)題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時(shí)就說(shuō)具備解這個(gè)題的技能。其基本宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。

　　扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)

　�、僦匾曊n本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩個(gè)方面�，F(xiàn)在的高考命題中基礎(chǔ)題的份額為60%，分?jǐn)?shù)約90分，占有最大的比重。這些基礎(chǔ)題有的就是由課本上的原題改編而成，是教材題目的引申、變形或組合，所以復(fù)習(xí)不可拋開課本。在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，尤其是教材中的“思考”、“探究”等，高考題有可能就在此基礎(chǔ)上延伸、拓展。一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量練習(xí)題，效果并不一定理想。做題時(shí)應(yīng)注意對(duì)解題方法的歸納和整理，做到舉一反三、融會(huì)貫通。

　�、诤粚�(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考，高考中有90分左右為基礎(chǔ)題，若把中檔題、難度題中的基礎(chǔ)分也加入，占的比值會(huì)更大，所以在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練、正確、迅速。上課不能只聽老師講，要敢于質(zhì)疑，積極思考方法和策略，應(yīng)通過(guò)老師的教，自己“悟”出來(lái)，自己“學(xué)”出來(lái)，尤其在解決信息給予問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)感悟出如何正確思考。

　　三高度重視新課程新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

　　新課程新增內(nèi)容有：簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)。這些都是大綱修訂和考試改革的亮點(diǎn)，在高考中都有涉及�，F(xiàn)行教學(xué)情況與過(guò)去相比，教學(xué)時(shí)間比較緊張，復(fù)習(xí)時(shí)間相對(duì)短，新增內(nèi)容考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量和導(dǎo)數(shù)已經(jīng)成為分析和解決問(wèn)題不可缺少的工具。

　　在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結(jié)合部，在高考命題中采用新舊結(jié)合的方法。例如函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題既可以用導(dǎo)數(shù)解決也可以用定義解決。立體幾何問(wèn)題的處理既可以用傳統(tǒng)方法也可以用向量方法。只有重視和加強(qiáng)新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)，才能緊跟教改和高考改革的步伐，提高學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力。

　　加強(qiáng)對(duì)《考試說(shuō)明》和歷年高考數(shù)學(xué)試題的研究

　　1　通過(guò)研究近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題可以發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學(xué)命題不越《考試說(shuō)明》一步，《考試說(shuō)明》就是考試大綱。它規(guī)定了考試的目標(biāo)和性質(zhì)，考試的內(nèi)容和能力要求、考試的方式和方法及題型示列。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)首先要對(duì)這一切吃透、抓準(zhǔn)，否則就偏離了大方向，對(duì)于目標(biāo)要求，研究近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題的體會(huì)是只會(huì)“低靠”不會(huì)“高就”。因此，必須十分重視對(duì)《考試說(shuō)明》的研究，才能切實(shí)把握教學(xué)要求，才能控制好復(fù)習(xí)的深度、廣度和難度，避免復(fù)習(xí)的盲目性和無(wú)效性，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。

　　2　對(duì)歷年高考數(shù)學(xué)試題的研究應(yīng)引起足夠的重視。考試說(shuō)明是法規(guī)性的文件，高考試題是考試說(shuō)明的具體體現(xiàn)，高考試題年年變，在分量上、側(cè)重上、難度上都會(huì)略有不同，只有研究高考試題才能加深對(duì)考試說(shuō)明的理解例如《考試說(shuō)明》指出：“對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是了解、理解和掌握，靈活和綜合運(yùn)用，且高一級(jí)的層次包含低一級(jí)的層次要求。”三個(gè)層次簡(jiǎn)單地說(shuō)分別為：了解――知是非;理解和掌握――不僅知是非，而且明因果，還要會(huì)運(yùn)用;靈活和綜合運(yùn)用――不僅知是非，明因果。會(huì)運(yùn)用。還要善運(yùn)用。

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