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新課標(biāo)版2011年高考考試大綱——數(shù)學(xué)(理)

2011-03-08 15:29:03英才苑

 �、瘛】荚囆再|(zhì)

  普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績,按已確定的招生計(jì)劃,德、智、體全面衡量,擇優(yōu)錄取.因此,高考應(yīng)具有較高的信度、效度,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.

 �、颉】荚噧�(nèi)容

  根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求,依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實(shí)驗(yàn))》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內(nèi)容,確定理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.

  數(shù)學(xué)科的考試,按照“考查基礎(chǔ)知識的同時,注重考查能力”的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,將知識、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

  數(shù)學(xué)科考試,要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用,要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度,要考查對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平,要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.

  一、考核目標(biāo)與要求

  1.知識要求

  知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算,處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.

  各部分知識整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.

  對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

 �。�1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識,知道這一知識內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它.

  這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解,知道、識別,模仿,會求、會解等.

 �。�2)理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識,知道知識間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá),能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論,具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.

  這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述,說明,表達(dá),推測、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.

  (3)掌握:要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明,利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論,并且加以解決.

  這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.

  2.能力要求

  能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

 �。�1)空間想像能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合;會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

  空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換;對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想像能力高層次的標(biāo)志.

 �。�2)抽象概括能力:抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論.

  抽象概括能力就是從具體的、生動的實(shí)例,在抽象概括的過程中,發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中,概括出一些結(jié)論,并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.

 �。�3)推理論證能力:推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成,論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想,再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.

  中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力.

  (4)運(yùn)算求解能力:會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件,尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

  運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.

 �。�5)數(shù)據(jù)處理能力:會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并作出判斷.

  數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并解決給定的實(shí)際問題.

 �。�6)應(yīng)用意識:能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類,將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型;應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.

  (7)創(chuàng)新意識:能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題.

  創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).

  3.個性品質(zhì)要求

  個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.

  要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時間,以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.

  4.考查要求

  數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).

 �。�1)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,既要全面又要突出重點(diǎn),對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體,注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題,使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度.

 �。�2)對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,通過數(shù)學(xué)知識的考查,反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.

  (3)對數(shù)學(xué)能力的考查,強(qiáng)調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學(xué)知識為載體,從問題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度,以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.

  對能力的考查要全面考查能力,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合學(xué)生實(shí)際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對空間想象能力的考查,主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上;對運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查,考查以代數(shù)運(yùn)算為主;對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。

 �。�4)對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅(jiān)持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn),并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.

  (5)對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時,要注重問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

  數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查,注重對數(shù)學(xué)能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.

  二、考試范圍與要求

  本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容;選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個專題.

 �。ㄒ唬┍乜純�(nèi)容與要求

  1.集合

 �。�1)集合的含義與表示

 �、� 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.

 �、� 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

 �。�2)集合間的基本關(guān)系

 �、� 理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.

 �、� 在具體情境中,了解全集與空集的含義.

 �。�3)集合的基本運(yùn)算

  ① 理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.

  ② 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集.

 �、� 能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.

[標(biāo)簽:高考 數(shù)學(xué)]

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