新課標(biāo)版2011年高考考試大綱——數(shù)學(xué)(理)(3)
2011-03-08 15:29:03英才苑
�、� 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出
對函數(shù)圖像變化的影響.
�、� 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.
9.平面向量
�。�1)平面向量的實際背景及基本概念
①了解向量的實際背景.
�、诶斫馄矫嫦蛄康母拍�,理解兩個向量相等的含義.
�、劾斫庀蛄康膸缀伪硎�.
�。�2)向量的線性運(yùn)算
�、� 掌握向量加法、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義.
② 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義.
③ 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.
�。�3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
�、� 了解平面向量的基本定理及其意義.
② 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.
�、� 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
④ 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
�。�4)平面向量的數(shù)量積
�、� 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.
② 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.
�、� 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
④ 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.
�。�5)向量的應(yīng)用
�、贂孟蛄糠椒ń鉀Q某些簡單的平面幾何問題.
②會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題.
10.三角恒等變換
�。�1)和與差的三角函數(shù)公式
�、� 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.
�、� 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.
�、� 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.
�。�2)簡單的三角恒等變換
能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).
11.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.
�。�2)應(yīng)用
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.
12.?dāng)?shù)列
�。�1)數(shù)列的概念和簡單表示法
�、倭私鈹�(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式).
�、诹私鈹�(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
① 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
② 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.
③ 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.
④ 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
13.不等式
(1)不等關(guān)系
了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景.
�。�2)一元二次不等式
① 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.
�、� 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.
�、� 會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計求解的程序框圖.
�。�3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
�、� 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.
�、� 了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.
�、� 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.
�。�4)基本不等式:
�、� 了解基本不等式的證明過程.
�、� 會用基本不等式解決簡單的最大(�。┲祮栴}.
14.常用邏輯用語
(1)命題及其關(guān)系
�、� 理解命題的概念.
�、诹私�“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系.
�、� 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.
�。�2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.
�。�3)全稱量詞與存在量詞
�、� 理解全稱量詞與存在量詞的意義.
�、� 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.
15.圓錐曲線與方程
�。�1)圓錐曲線
① 了解圓錐曲線的實際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.
�、� 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì).
�、� 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單幾何性質(zhì).
④ 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.
�、� 理解數(shù)形結(jié)合的思想.
(2)曲線與方程
了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系.
16.空間向量與立體幾何
�。�1)空間向量及其運(yùn)算
① 了解空間向量的概念,了解空間向量的基本定理及其意義,掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.
② 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.
�、� 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示,能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.
�。�2)空間向量的應(yīng)用
�、� 理解直線的方向向量與平面的法向量.
�、� 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.
③ 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理).
�、� 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題,了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.
17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
�。�1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
�、� 了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.
② 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
�。�2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
�、� 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求函數(shù)
(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).
�、� 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).
·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式: