數(shù)學(xué)高二導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)解析
2018-09-30 08:36:57育路教育網(wǎng)
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法
一、專(zhuān)題綜述
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí),是研究函數(shù),解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí),主要是以下幾個(gè)方面:
1.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題:
(1)刻畫(huà)函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應(yīng)用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高,而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。
2.關(guān)于函數(shù)特征,最值問(wèn)題較多,所以有必要專(zhuān)項(xiàng)討論,導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。
3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型,也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向,應(yīng)引起注意。
二、知識(shí)整合
1.導(dǎo)數(shù)概念的理解。
2.利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過(guò)實(shí)例,引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,接下來(lái)對(duì)法則進(jìn)行了證明。
3.要能正確求導(dǎo),必須做到以下兩點(diǎn):
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù),一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。