一、集合與函數(shù)

　　1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況。

　　2、“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

　　3、判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　4、求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

　　5、求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間應(yīng)用“和”或“，”，而不能用符號(hào)“∪”和“或”。

　　6、解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，注意真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

　　二、不等式

　　7、利用均值不等式求最值時(shí)，注意：“一正；二定；三等”。

　　8、在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

　　9、兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘。

　　三、數(shù)列

　　10.在“已知，求”的問(wèn)題中，利用公式時(shí)注意需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

　　11.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。

　　四、三角函數(shù)

　　12、三角化簡(jiǎn)的通性通法：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。

　　13、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

　　14、正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。

　　五、解析幾何

　　15、在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線(xiàn)的方程時(shí)，注意不存在的情況。

　　16、通徑是拋物線(xiàn)的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。

　　17、在用圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線(xiàn)與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。

　　六、立體幾何

　　18、三垂線(xiàn)定理及其逆定理；三垂線(xiàn)定理的關(guān)鍵是：一面、四線(xiàn)、三垂直、立柱即面的垂線(xiàn)是關(guān)鍵。

　　19、異面直線(xiàn)所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線(xiàn)所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。

　　20、兩條異面直線(xiàn)所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　直線(xiàn)與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　二面角的取值范圍：0°≤α≤180°

　　21、經(jīng)度為二面角，緯度為線(xiàn)面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。

　　七、排列、組合和概率

　　22、解排列組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類(lèi)相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。

　　23、解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是：相鄰問(wèn)題捆綁法;不鄰問(wèn)題插空法;多排問(wèn)題單排法;定位問(wèn)題優(yōu)先法;多元問(wèn)題分類(lèi)法;至多至少問(wèn)題間接法。

　　24、用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確，要求能畫(huà)出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。