【教學(xué)目的】

　　1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。

　　2.領(lǐng)會作者對數(shù)學(xué)的高度評價(jià)，以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想。

　　3.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　1.體會文章語言的準(zhǔn)確性，認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。

　　2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。

　　3.掌握并學(xué)會運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。

　　【教學(xué)設(shè)想】

　　教學(xué)方法

　　1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。

　　2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。

　　教學(xué)時(shí)數(shù)兩課時(shí)

　　【教學(xué)步驟】方案一

　　第一課時(shí)

　　一、導(dǎo)語設(shè)計(jì)

　　2002年8月，世界數(shù)學(xué)家大會在我國召開。這標(biāo)志著我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)跨入世界先進(jìn)行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學(xué)，你又了解多少呢？羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假；20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說，“數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué)，今天我們就學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》一課，來真正認(rèn)識數(shù)學(xué)這門無窮的科學(xué)。

　　二、解題

　　課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識。

　　作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長。

　　三、研習(xí)課文

　　1.整體把握，理清思路。

　　（1）默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者觀點(diǎn)的句子。

　　明確：

　　成語：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。

　　表明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。

　　以上三點(diǎn)說明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動中的特點(diǎn)，學(xué)生很容易找到。下面兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。

　�。ń庹f：課文雖較長但語言通俗，適合學(xué)生自讀�？梢宰寣W(xué)生邊讀邊畫，一方面標(biāo)示出成語，一方面將直接表明作者觀點(diǎn)的句子畫出來。重在引導(dǎo)學(xué)生自讀并摘取要點(diǎn)。）

　�。�2）劃分文章層次結(jié)構(gòu)。

　　第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位。

　　第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。

　　第三部分：第6－8段，評價(jià)數(shù)學(xué)對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識數(shù)學(xué)。

　�。ń庹f：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步理解文章的基礎(chǔ)�？梢宰寣W(xué)生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學(xué)生整體閱讀的能力。）

　　2.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。

　�。�1）第1段中哪些語句能說明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？

　　明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”。

　�。ń庹f：設(shè)計(jì)這一問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進(jìn)行篩選的能力。也許有學(xué)生會找到“沒有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時(shí)引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。）

　　（2）第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語，從語言的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識？

　　明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論。

　　（解說：設(shè)計(jì)這一問題，旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠”的含義。）

　�。�3）“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？

　　明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論的理性思維的過程。

　�。ń庹f：設(shè)計(jì)這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認(rèn)識人在認(rèn)識宇宙和人類自己時(shí)必須持有的客觀態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)。）

　　（4）“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。”結(jié)合上下文，說明這一句在文中的含義是什么？

　　明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。

　�。ń庹f：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對什么是沒有用的——是對認(rèn)識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計(jì)這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整合，從而得出較為準(zhǔn)確的理解。）

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一部分所具有的第一個(gè)特點(diǎn)。作者從數(shù)學(xué)探討的對象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識的特點(diǎn)，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。

　　第二課時(shí)

　　一、繼續(xù)研習(xí)課文

　�。�5）是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題？明確：從古希臘起，人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學(xué)來描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究時(shí)的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。

　�。ń庹f：設(shè)計(jì)這一問題，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進(jìn)行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。）

　�。�6）“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說出這兩句話的含義。

　　明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認(rèn)識到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)行的。

　�。ń庹f：對這兩句話的理解是這一課的難點(diǎn)，重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影響人類生活時(shí)所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性。）

　�。�7）第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學(xué)的自我完善性？

　　明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時(shí)就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。

　�。ń庹f：這一段的閱讀比較簡單，學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷自我完善的過程，因而只設(shè)計(jì)一個(gè)例子來說明問題。）

　�。�8）在對全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)體現(xiàn)了作者怎樣的思想？

　　明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時(shí)，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學(xué)的重大意義。

　�。ń庹f：設(shè)計(jì)這一問題，旨在讓學(xué)生體會作者的思想認(rèn)識，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。）

　　3.課堂訓(xùn)練。

　　結(jié)合課后練習(xí)四，讓學(xué)生講述自己了解的數(shù)學(xué)史上的小故事，結(jié)合自己學(xué)數(shù)學(xué)的體會談?wù)剬��?shù)學(xué)這門學(xué)科的認(rèn)識。

　�。ń庹f：這是一個(gè)比較開放的課堂訓(xùn)練，目的在于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。學(xué)生可以自由表述觀點(diǎn)，不求統(tǒng)一。）

　　二、布置作業(yè)

　　課后閱讀《數(shù)學(xué)與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物，提高自己對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認(rèn)識。

　　方案二

　　一、導(dǎo)語設(shè)計(jì)（同前）

　　二、解題（同前）

　　三、研習(xí)課文

　　1.學(xué)生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關(guān)問題。2.教師將學(xué)生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結(jié)果。3.小組交流研究結(jié)果，其他小組補(bǔ)充、分享研究成果。

　　4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價(jià)。（解說：這種設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生主動學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有利于調(diào)動學(xué)生的思維，進(jìn)而深入理解課文。學(xué)生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時(shí)歸納整合這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關(guān)問題的回答見“方案一”。）

　　四、布置作業(yè)（同前）