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高一數(shù)學(xué)教案:《等比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-21 19:04:19

高一數(shù)學(xué)教案:《等比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項公式,并能運用公式解決簡單的問題.

 �。�1)正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比中項的概念;

 �。�2)正確認(rèn)識使用等比數(shù)列的表示法,能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項;

 �。�3)通過通項公式認(rèn)識等比數(shù)列的性質(zhì),能解決某些實際問題.

  2.通過對等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

  3.通過對等比數(shù)列概念的歸納,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣,以及實事求是的科學(xué)態(tài)度.

  教學(xué)建議

  教材分析

 �。�1)知識結(jié)構(gòu)

  等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列,研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比,首先歸納出等比數(shù)列的定義,導(dǎo)出通項公式,進(jìn)而研究圖像,又給出等比中項的概念,最后是通項公式的應(yīng)用.

 �。�2)重點、難點分析

  教學(xué)重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用,教學(xué)難點在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運用.

 �、倥c等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區(qū)別,可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性,這些是教學(xué)的重點.

 �、陔m然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法,但對學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中,需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項是否成立又須補充說明,所以通項公式的推導(dǎo)是難點.

 �、蹖Φ炔顢�(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式,因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.

  教學(xué)建議

 �。�1)建議本節(jié)課分兩課時,一節(jié)課為等比數(shù)列的概念,一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用.

  (2)等比數(shù)列概念的引入,可給出幾個具體的例子,由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征,從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出,由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類,有一種是按等差、等比來分的,由此對比地概括等比數(shù)列的定義.

 �。�3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0,以及每一項均不為0的特性,加深對概念的理解.

 �。�4)對比等差數(shù)列的表示法,由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點認(rèn)識通項公式,由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

 �。�5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗,等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決,教師只需把握課堂的節(jié)奏,作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

  (6)可讓學(xué)生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

  教學(xué)設(shè)計示例

  課題:等比數(shù)列的概念

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念,推導(dǎo)并掌握通項公式.

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會類比、歸納的思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

  3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,實事求是的精神,及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

  教學(xué)重點,難點

  重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).

  教學(xué)用具

  投影儀,多媒體軟件,電腦.

  教學(xué)方法

  討論、談話法.

  教學(xué)過程

  一、提出問題

  給出以下幾組數(shù)列,將它們分類,說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

 �、伲�2,1,4,7,10,13,16,19,…

  ②8,16,32,64,128,256,…

 �、�1,1,1,1,1,1,1,…

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