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高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí),必考八大專題答題模板

2018-12-26 20:17:16三好網(wǎng)

  針對(duì)審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn),如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問(wèn)題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

  答題方法:

  選擇題十大速解方法:排除法、增加條件法、以小見(jiàn)大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺(jué)法、分析選項(xiàng)法;

  填空題四大速解方法:直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

  三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

  解題路線圖

  ①不同角化同角

 �、诮祪鐢U(kuò)角

 �、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h

 �、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。

  構(gòu)建答題模板

 �、倩�(jiǎn):三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

 �、谡w代換:將ωx+φ看作一個(gè)整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。

  ③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫(xiě)出結(jié)果。

 �、芊此迹悍此蓟仡�,查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算,檢查規(guī)范性。

  解三角形問(wèn)題

  解題路線圖

  (1) ①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

  (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

  構(gòu)建答題模板

 �、俣l件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)注出來(lái),然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

 �、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實(shí)施邊角之間的互化。

 �、矍蠼Y(jié)果。

 �、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形。

  數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

  解題路線圖

  ①先求某一項(xiàng),或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

 �、谇笸�(xiàng)公式。

 �、矍髷�(shù)列和通式。

  構(gòu)建答題模板

 �、僬疫f推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。

 �、谇笸�(xiàng):根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

 �、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

 �、軐�(xiě)步驟:規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。

 �、菰俜此迹悍此蓟仡�,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

  利用空間向量求角問(wèn)題

  解題路線圖

 �、俳⒆鴺�(biāo)系,并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

 �、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

 �、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

  構(gòu)建答題模板

 �、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

 �、趯�(xiě)坐標(biāo):建立空間直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

  ③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。

 �、芮髪A角:計(jì)算向量的夾角。

  ⑤得結(jié)論:得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

  圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

  解題路線圖

  ①設(shè)方程。

 �、诮庀禂�(shù)。

 �、鄣媒Y(jié)論。

  構(gòu)建答題模板

 �、偬彡P(guān)系:從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

 �、谡液瘮�(shù):用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量,代入不等關(guān)系式。

  ③得范圍:通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。

 �、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約

  解析幾何中的探索性問(wèn)題

  解題路線圖

 �、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

 �、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

 �、鄣贸鼋Y(jié)論。

  構(gòu)建答題模板

 �、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

 �、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件,進(jìn)行推理求解。

 �、巯陆Y(jié)論:若推出合理結(jié)果,經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。  定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

  ④再回顧:查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。

  離散型隨機(jī)變量的均值與方差

  解題路線圖

  (1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

  (2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

  構(gòu)建答題模板

  ①定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

  ②定性:明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

 �、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計(jì)算公式。

 �、苡�(jì)算:計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

  ⑤列表:列出分布列。

 �、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

  函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

  解題路線圖

  (1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

  (2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

  構(gòu)建答題模板

 �、偾髮�(dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

 �、诮夥匠蹋航鈌′(x)=0,得方程的根。

  ③列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間,并列出表格。

 �、艿媒Y(jié)論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

 �、菰倩仡櫍簩�(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

[標(biāo)簽:高考資訊 數(shù)學(xué)指導(dǎo)]

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