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高一數(shù)學(xué)公式:六、反證法:當(dāng)證明“若 ,則 ”感到困難時,改證它的等價命題“若 則 ”成立

來源:本站原創(chuàng) 2009-02-27 16:38:22

 六、反證法:當(dāng)證明“若 ,則 ”感到困難時,改證它的等價命題“若 則 ”成立, 
步驟:1、假設(shè)結(jié)論反面成立;2、從這個假設(shè)出發(fā),推理論證,得出矛盾;3、由矛盾判斷假設(shè)不成立,從而肯定結(jié)論正確。 
矛盾的來源:1、與原命題的條件矛盾;2、導(dǎo)出與假設(shè)相矛盾的命題;3、導(dǎo)出一個恒假命題。 
適用與待證命題的結(jié)論涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼時。 
正面詞語 等于 大于 小于 是 都是 至多有一個 
否定 

正面詞語 至少有一個 任意的 所有的 至多有n個 任意兩個 
否定 

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