高中物理公式總結(jié)

　　物理定理、定律、公式表

　　一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（1）------直線運(yùn)動

　　1）勻變速直線運(yùn)動

　　1.平均速度V平＝s/t（定義式）2.有用推論Vt2-Vo2＝2as

　　3.中間時(shí)刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

　　5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

　　7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0｝

　　8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs＝aT2｛Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝

　　9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時(shí)間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s=3.6km/h。

　　注：

　　(1)平均速度是矢量;

　　(2)物體速度大,加速度不一定大;

　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;

　　(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時(shí)速度〔見第一冊P24〕。

　　2)自由落體運(yùn)動

　　1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt

　　3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計(jì)算）4.推論Vt2＝2gh

　　注:

　　(1)自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，遵循勻變速直線運(yùn)動規(guī)律；

　　(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。

　　（3)豎直上拋運(yùn)動

　　1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）

　　3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起）

　　5.往返時(shí)間t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時(shí)間）

　　注:

　　(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；

　　(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動，向下為自由落體運(yùn)動，具有對稱性；

　　(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。

　　二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（2）----曲線運(yùn)動、萬有引力

　　1)平拋運(yùn)動

　　1.水平方向速度：Vx＝Vo2.豎直方向速度：Vy＝gt

　　3.水平方向位移：x＝Vot4.豎直方向位移：y＝gt2/2

　　5.運(yùn)動時(shí)間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

　　合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

　　7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

　　位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo

　　8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g

　　注：

　　(1)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，加速度為g，通�？煽醋魇撬�平方向的勻速直線運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動的合成；

　　(2)運(yùn)動時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)；

　�。�3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；

　�。�4）在平拋運(yùn)動中時(shí)間t是解題關(guān)鍵；(5)做曲線運(yùn)動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動。

　　2）勻速圓周運(yùn)動

　　1.線速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

　　3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

　　5.周期與頻率：T＝1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr

　　7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

　　8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉(zhuǎn)速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

　　注：

　�。�1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；

　�。�2）做勻速圓周運(yùn)動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。

　　3)萬有引力

　　1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝

　　2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）

　　3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝

　　4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

　　6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

　　注:

　　(1)天體運(yùn)動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；

　　(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

　　(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

　　(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；

　　(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。

　　三、力（常見的力、力的合成與分解）

　　1）常見的力

　　1.重力G＝mg（方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于地球表面附近）

　　2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝

　　3.滑動摩擦力F＝μFN｛與物體相對運(yùn)動方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝

　　4.靜摩擦力0≤f靜≤fm（與物體相對運(yùn)動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）

　　5.萬有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）

　　6.靜電力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）

　　7.電場力F＝Eq（E：場強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強(qiáng)方向相同）

　　8.安培力F＝BILsinθ（θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時(shí):F＝BIL，B//L時(shí):F＝0）

　　9.洛侖茲力f＝qVBsinθ（θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f＝qVB，V//B時(shí):f＝0）

　　注:

　　(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;

　　(2)摩擦因數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特性與表面狀況等決定;

　　(3)fm略大于μFN，一般視為fm≈μFN;

　　(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜摩擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；

　　(5)物理量符號及單位B：磁感強(qiáng)度(T)，L：有效長度(m)，I:電流強(qiáng)度(A)，V：帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);

　　(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。

　　2）力的合成與分解

　　1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)

　　2.互成角度力的合成：

　　F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2時(shí):F＝(F12+F22)1/2

　　3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

　　4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）

　　注：

　　(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;

　�。�2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

　　(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖;

　　(4)F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;

　�。�5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號表示力的方向，化簡為代數(shù)運(yùn)算。

　　四、動力學(xué)（運(yùn)動和力）

　　1.牛頓第一運(yùn)動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

　　2.牛頓第二運(yùn)動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}

　　3.牛頓第三運(yùn)動定律：F＝-F′{負(fù)號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用：反沖運(yùn)動}

　　4.共點(diǎn)力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝

　　5.超重：FN>G，失重：FN

　　6.牛頓運(yùn)動定律的適用條件：適用于解決低速運(yùn)動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊P67〕

　　注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動。

　　五、振動和波（機(jī)械振動與機(jī)械振動的傳播）

　　1.簡諧振動F＝-kx{F:回復(fù)力，k:比例系數(shù)，x:位移，負(fù)號表示F的方向與x始終反向}

　　2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2｛l:擺長(m)，g:當(dāng)?shù)刂亓�加速度��，成立條件:擺角θ<100;l>>r｝

　　3.受迫振動頻率特點(diǎn)：f＝f驅(qū)動力

　　4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力＝f固，A＝max，共振的防止和應(yīng)用〔見第一冊P175〕

　　5.機(jī)械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕

　　6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定}

　　7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)

　　8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

　　9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)

　　10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測者間的相互運(yùn)動，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝

　　注：

　�。�1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關(guān)，取決于振動系統(tǒng)本身；

　�。�2）加強(qiáng)區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處；

　�。�3）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式；

　�。�4）干涉與衍射是波特有的；

　　(5)振動圖象與波動圖象；

　　(6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應(yīng)用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉(zhuǎn)化〔見第一冊P173〕。

　　六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）

　　1.動量：p＝mv｛p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝

　　3.沖量：I＝Ft｛I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝

　　4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:動量變化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

　　5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′

　　6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}

　　7.非彈性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

　　8.完全非彈性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后連在一起成一整體}

　　9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:

　　v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)

　　10.由9得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動能守恒、動量守恒)

　　11.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能損失

　　E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相對{vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

　　注：

　　(1)正碰又叫對心碰撞，速度方向在它們“中心”的連線上;

　　(2)以上表達(dá)式除動能外均為矢量運(yùn)算,在一維情況下可取正方向化為代數(shù)運(yùn)算;

　�。�3）系統(tǒng)動量守恒的條件:合外力為零或系統(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動量守恒（碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等）;

　　(4)碰撞過程(時(shí)間極短，發(fā)生碰撞的物體構(gòu)成的系統(tǒng))視為動量守恒,原子核衰變時(shí)動量守恒;

　　(5)爆炸過程視為動量守恒，這時(shí)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能，動能增加；(6)其它相關(guān)內(nèi)容：反沖運(yùn)動、火箭、航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。

　　七、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）

　　1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝

　　2.重力做功：Wab＝mghab{m:物體的質(zhì)量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)}

　　3.電場力做功：Wab＝qUab｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝

　　4.電功：W＝UIt（普適式）｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時(shí)間(s)｝

　　5.功率：P＝W/t(定義式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t時(shí)間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時(shí)間(s)｝

　　6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬時(shí)功率，P平:平均功率}

　　7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)

　　8.電功率：P＝UI(普適式)｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝

　　9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:電流強(qiáng)度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時(shí)間(s)｝

　　10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

　　11.動能：Ek＝mv2/2｛Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時(shí)速度(m/s)｝

　　12.重力勢能：EP＝mgh｛EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝

　　13.電勢能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(V)(從零勢能面起)｝

　　14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：

　　W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

　�。鸚合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

　　15.機(jī)械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

　　16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值)WG＝-ΔEP

　　注:

　　(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少；

　�。�2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做負(fù)功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時(shí)該力不做功)；

　�。�3）重力（彈力、電場力、分子力）做正功，則重力（彈性、電、分子）勢能減少

　�。�4）重力做功和電場力做功均與路徑無關(guān)（見2、3兩式）；（5）機(jī)械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化；(6)能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）彈簧彈性勢能E＝kx2/2，與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。