質(zhì)點的運動（2）——曲線運動、萬有引力

　　1）平拋運動

　　1.水平方向速度：Vx＝Vo     2.豎直方向速度：Vy＝gt

　　3.水平方向位移：x＝Vot     4.豎直方向位移：y＝gt2/2

　　5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

　　7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo

　　8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g

　　注：

　　(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬�平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；

　　(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)；

　　(3)θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；

　　(4)在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。

　　2）勻速圓周運動

　　1.線速度V＝s/t＝2πr/T         2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

　　3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r   4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

　　5.周期與頻率：T＝1/f     6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr

　　7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

　　8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉(zhuǎn)速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

　　注：

　　(1)向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；

　　(2)做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。

　　3）萬有引力

　　1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝

　　2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）

　　3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝

　　4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝

　　5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

　　6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

　　注:

　　(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；

　　(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

　　(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

　　(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；

　　(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。