高一數(shù)學教案：《函數(shù)的表示方法》優(yōu)秀教學設計
來源：網(wǎng)絡整理 2018-11-25 17:36:59
高一數(shù)學教案：《函數(shù)的表示方法》優(yōu)秀教學設計
教學目標：
1．進一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實際問題列出符合題意的分段函數(shù)；
2．能較為準確地作出分段函數(shù)的圖象；
3．通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學化的思考．
教學重點：
分段函數(shù)的圖象、定義域和值域．
教學過程：
一、問題情境
1．情境．
復習函數(shù)的表示方法；
已知A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數(shù)．
2．問題．
函數(shù)f(x)＝|x|與f(x)＝x是同一函數(shù)么？區(qū)別在什么地方？
二、學生活動
1．畫出函數(shù)f(x)＝|x|的圖象；
2．根據(jù)實際情況，能準確地寫出分段函數(shù)的表達式．
三、數(shù)學建構
1．分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．
�。�1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；
�。�2）分段函數(shù)的定義域是幾部分的并；
�。�3）定義域的不同部分不能有相交部分；
�。�4）分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；
（5）分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象；
�。�6）分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù)．
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