高一數(shù)學(xué)教案:《直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 20:55:02
高一數(shù)學(xué)教案:《直線與平面垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察,抽象概括出直線與平面垂直的定義,并能正確理解直線與平面垂直的定義。
2.通過直觀感知,操作確認(rèn),歸納直線與平面垂直判定的定理,并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,體驗(yàn)探索的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2.教學(xué)難點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用。
三、課前準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備:教學(xué)課件
2.學(xué)生自備:
三角形紙片、鐵絲(代表直線)、紙板(代表平面)、三角板
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.直線與平面垂直定義的建構(gòu)
�。�1)創(chuàng)設(shè)情境
�、僬�(qǐng)同學(xué)們觀察圖片,說出旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置有什么關(guān)系?
②請(qǐng)把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上,觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系?
③請(qǐng)將①中旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。
�。�2)觀察歸納
①思考:一條直線與平面垂直時(shí),這條直線與平面內(nèi)的直線有什么樣的位置關(guān)系?
�、诙嗝襟w演示:旗桿與它在地面上影子的位置變化。
③歸納出直線與平面垂直的定義及相關(guān)概念。
定義:如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面α互相垂直,記作:l⊥α.
直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時(shí),它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。
用符號(hào)語(yǔ)言表示為:
�。�3)辨析(完成下列練習(xí)):
�、偃绻粭l直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線就與這個(gè)平面垂直。
�、谌鬭⊥α,bα,則a⊥b。
在創(chuàng)設(shè)情境中,學(xué)生練習(xí)本上畫圖,教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題,如不直觀、不標(biāo)字母等加以強(qiáng)調(diào),并指出這就叫直線與平面垂直,引出課題。
在多媒體演示時(shí),先展示動(dòng)畫1使學(xué)生感受到旗桿AB所在直線與過點(diǎn)B的直線都垂直。再展示動(dòng)畫2使學(xué)生明確旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1也垂直,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與平面垂直的定義。
在辨析問題中,解釋“無數(shù)”與“任何”的不同,并說明線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì),線線垂直與線面垂直可以相互轉(zhuǎn)化,給出常用命題:
2.直線與平面垂直的判定定理的探究
�。�1)設(shè)置問題情境
提出問題:學(xué)校廣場(chǎng)上樹了一根新旗桿,現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直,你有什么好辦法?
�。�2)折紙?jiān)囼?yàn)
如圖,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊(任意)三角形的紙片,我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn):過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上,(BD、DC與桌面接觸).觀察并思考:
�、僬酆跘D與桌面垂直嗎?
�、谌绾畏鄄拍苁拐酆跘D與桌面所在的平面垂直?
�、鄱嗝襟w演示翻折過程。
�。�3)歸納直線與平面垂直的判定定理
�、偎伎迹河烧酆跘D⊥BC,翻折之后垂直關(guān)系,即AD⊥CD,AD⊥BD發(fā)生變化嗎?由此你能得到什么結(jié)論?
相關(guān)推薦
- 高一數(shù)學(xué)教案:《空間幾何體的直觀圖》
- 高一數(shù)學(xué)教案:《球的體積和表面積》教
- 高一數(shù)學(xué)教案:《直線的一般式方程》教
- 高一數(shù)學(xué)教案:《直線的點(diǎn)斜式方程》教
- 高一數(shù)學(xué)教案:《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
- 高一數(shù)學(xué)教案:《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
- 高一數(shù)學(xué)教案:《用二分法求方程的近似
- 高一數(shù)學(xué)教案:《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教
- 高一數(shù)學(xué)教案:《基于APOS理論的函數(shù)概
- 高一數(shù)學(xué)教案:《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)
高考院校庫(kù)(挑大學(xué)·選專業(yè),一步到位�。�
高校分?jǐn)?shù)線
專業(yè)分?jǐn)?shù)線
- 日期查詢