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高一數(shù)學教案:《兩條直線的平行與垂直》教學設(shè)計

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 21:04:06

高一數(shù)學教案:《兩條直線的平行與垂直》教學設(shè)計

  教學目標

  (一)知識教學

  理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件,會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.

  (二)能力訓練

  通過探究兩直線平行或垂直的條件,培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力.

  (三)學科滲透

  通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究,培養(yǎng)學生的成功意識,合作交流的學習方式,激發(fā)學生的學習興趣.

  重點:兩條直線平行和垂直的條件是重點,要求學生能熟練掌握,并靈活運用.

  難點:啟發(fā)學生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題.

  注意:對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應(yīng)提醒學生注意解決好這個問題.

  教學過程

  (一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直

  上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學習了直線的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, 并推導出了斜率的坐標計算公式. 現(xiàn)在, 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直.

  討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率, (1)當另一條直線的斜率也不存在時,兩直線的傾斜角都為90°,它們互相平行;(2)當另一條直線的斜率為0時,一條直線的傾斜角為90°,另一條直線的傾斜角為0°,兩直線互相垂直.

  (二)兩條直線的斜率都存在時, 兩直線的平行與垂直

  設(shè)直線 L1和L2的斜率分別為k1和k2. 我們知道, 兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的, 而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的. 所以我們下面要研究的問題是: 兩條互相平行或垂直的直線, 它們的斜率有什么關(guān)系?

  首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形.如果L1∥L2(圖1-29),那么它們的傾斜角相等:α1=α2.(借助計算機, 讓學生通過度量, 感知α1, α2的關(guān)系)

  ∴tgα1=tgα2.

  即  k1=k2.

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