高三數(shù)學(xué)[人教版]各題型解法：函數(shù)問題的題型與方法
來源：高考網(wǎng)整理 2010-02-04 16:46:23
函數(shù)問題的題型與方法
三、函數(shù)的概念
函數(shù)有二種定義，一是變量觀點下的定義，一是映射觀點下的定義．復(fù)習(xí)中不能僅滿足對這兩種定義的背誦，而應(yīng)在判斷是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)關(guān)系是否相同等問題中得到深化，更應(yīng)在有關(guān)反函數(shù)問題中正確運用．具體要求是：
1．深化對函數(shù)概念的理解，明確函數(shù)三要素的作用，并能以此為指導(dǎo)正確理解函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系．
2．系統(tǒng)歸納求函數(shù)定義域、值域、解析式、反函數(shù)的基本方法．在熟練有關(guān)技能的同時，注意對換元、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法的運用．
3．通過對分段定義函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，抽象函數(shù)等的認識，進一步體會函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，進一步樹立運動變化，相互聯(lián)系、制約的函數(shù)思想，為函數(shù)思想的廣泛運用打好基礎(chǔ)．
本部分的難點首先在于克服"函數(shù)就是解析式"的片面認識，真正明確不僅函數(shù)的對應(yīng)法則，而且其定義域都包含著對函數(shù)關(guān)系的制約作用，并真正以此作為處理問題的指導(dǎo)．其次在于確定函數(shù)三要素、求反函數(shù)等課題的綜合性，不僅要用到解方程，解不等式等知識，還要用到換元思想、方程思想等與函數(shù)有關(guān)概念的結(jié)合．
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