高一數(shù)學(xué)教案:《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 18:43:15
高一數(shù)學(xué)教案:《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念,能夠通過圖象研究冪函數(shù)的性質(zhì);
2.在作冪函數(shù)的圖象及研究冪函數(shù)的性質(zhì)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括總結(jié)的能力;
3.通過對冪函數(shù)的研究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.
教學(xué)重點:
常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);
教學(xué)難點:
冪函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用.
教學(xué)方法:
采用師生互動的方式,由學(xué)生自我探索、自我分析,合作學(xué)習(xí),充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動性,教師利用實物投影儀及計算機輔助教學(xué).
教學(xué)過程:
一、問題情境
情境:我們以前學(xué)過這樣的函數(shù):y=x,y=x2,y=x?1,試作出它們的圖象,并觀察其性質(zhì).
問題:這些函數(shù)有什么共同特征?它們是指數(shù)函數(shù)嗎?
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.冪函數(shù)的定義:一般的我們把形如y=x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中底數(shù)x是變量,指數(shù)是常數(shù).
2.冪函數(shù)y=x 圖象的分布與 的關(guān)系:
對任意的 R,y=x在第I象限中必有圖象;
若y=x為偶函數(shù),則y=x在第II象限中必有圖象;
若y=x為奇函數(shù),則y=x在第III象限中必有圖象;
對任意的 R,y=x的圖象都不會出現(xiàn)在第VI象限中.
3.冪函數(shù)的性質(zhì)(僅限于在第一象限內(nèi)的圖象):
�。�1)定點:>0時,圖象過(0,0)和(1,1)兩個定點;
≤0時,圖象過只過定點(1,1).
�。�2)單調(diào)性:>0時,在區(qū)間[0,+)上是單調(diào)遞增;
�。�0時,在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞減.
三、數(shù)學(xué)運用
例1 寫出下列函數(shù)的定義域,并判斷它們的奇偶性
四、要點歸納與方法小結(jié)
1.冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);
2.冪值的大小比較方法.
五、作業(yè)
課本P90-2,4,6.
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