高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 19:06:50

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高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)會通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)某型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象或?qū)τ嘘P(guān)發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測；

　　2．通過實(shí)例了解數(shù)據(jù)擬合的方法，進(jìn)一步體會函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用；

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問題、探索問題、解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解數(shù)據(jù)的擬合，感悟函數(shù)的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當(dāng)函數(shù)模型.

　　教學(xué)方法：

　　講授法，嘗試法．

　　教學(xué)過程：

　　一、情境問題

　　某工廠第一季度某產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c（其中a，b，c為常數(shù)）．已知4月份的產(chǎn)量為1.36萬件，問：用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好？為什么？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　完成上述問題，并閱讀課本第85頁至第88頁的內(nèi)容，了解數(shù)據(jù)擬合的過程與方法．

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1．?dāng)?shù)據(jù)的擬合：數(shù)據(jù)擬合就是研究變量之間的關(guān)系，并給出近似的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一種方式．

　　2．在處理數(shù)據(jù)擬合(預(yù)測或控制)問題時(shí)，通常需要以下幾個(gè)步驟：

　�。�1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)，在屏幕直角坐標(biāo)系中繪出散點(diǎn)圖；

　�。�2）通過觀察散點(diǎn)圖，畫出“最貼近”的曲線，即擬合曲線；

　�。�3）根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)出擬合曲線的函數(shù)解析式——直線型選一次函數(shù)

y＝kx＋b；對稱型選二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c；單調(diào)型選指數(shù)型函數(shù)y＝abx＋c或反比例型函數(shù)y＝x＋a(k)＋b．

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