高一數(shù)學(xué)教案:《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(三)
來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2018-11-25 19:06:50
高一數(shù)學(xué)教案:《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(三)
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)會通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)某型,并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象或?qū)τ嘘P(guān)發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測;
2.通過實(shí)例了解數(shù)據(jù)擬合的方法,進(jìn)一步體會函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用;
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問題、探索問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
了解數(shù)據(jù)的擬合,感悟函數(shù)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn):
通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當(dāng)函數(shù)模型.
教學(xué)方法:
講授法,嘗試法.
教學(xué)過程:
一、情境問題
某工廠第一季度某產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件.為了估測以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系.模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).已知4月份的產(chǎn)量為1.36萬件,問:用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好?為什么?
二、學(xué)生活動(dòng)
完成上述問題,并閱讀課本第85頁至第88頁的內(nèi)容,了解數(shù)據(jù)擬合的過程與方法.
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.?dāng)?shù)據(jù)的擬合:數(shù)據(jù)擬合就是研究變量之間的關(guān)系,并給出近似的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一種方式.
2.在處理數(shù)據(jù)擬合(預(yù)測或控制)問題時(shí),通常需要以下幾個(gè)步驟:
�。�1)根據(jù)原始數(shù)據(jù),在屏幕直角坐標(biāo)系中繪出散點(diǎn)圖;
�。�2)通過觀察散點(diǎn)圖,畫出“最貼近”的曲線,即擬合曲線;
�。�3)根據(jù)所學(xué)知識,設(shè)出擬合曲線的函數(shù)解析式——直線型選一次函數(shù)
y=kx+b;對稱型選二次函數(shù)y=ax2+bx+c;單調(diào)型選指數(shù)型函數(shù)y=abx+c或反比例型函數(shù)y=x+a+b.
�。�4)利用此函數(shù)解析式,根據(jù)條件對所給的問題進(jìn)行預(yù)測和控制.
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