函數(shù)與方程

　　考點(diǎn)解說(shuō)

　　能利用二次函數(shù)的圖象與判別式的正負(fù)，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；體驗(yàn)并理解函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　一、基礎(chǔ)自測(cè)

　　1．二次函數(shù) 滿足 ，則           。

　　2．若方程 的兩根都大于2，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是____  ___。

　　3.已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為          。

　　4．已知關(guān)于 的方程   有正根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為           。

　　5．方程 的解在區(qū)間 上，則 的值為           。

　　6．函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                 。

　　7．設(shè) 是定義在 上的減函數(shù)，已知 對(duì)于 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍__________________________。

　　8．關(guān)于 的方程 （ 為正整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根。則 的值為_(kāi)_________________________。

　　二、例題講解

　　例1．判斷函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。

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　　例2．若不等式 對(duì)滿足 的所有 都成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　例3．已知關(guān)于 的方程 。

　�。�1）若方程有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

　�。�2）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　例4．已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，

　　值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　教后感：

　　三、課后作業(yè)

　　班級(jí)               姓名               學(xué)號(hào)                等第

　　1.關(guān)于 的方程 的兩實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)

　　的取值范圍是              。

　　2．若 ，則 的最小值為                。

　　3．函數(shù) 在 上的最大值與最小值的和為3，則 =                。

　　4．對(duì)于滿足 的所有實(shí)數(shù) ，使不等式 成立的 的取值范圍是____      ____。

　　5．關(guān)于 的方程 在 上有解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是                 。

　　6. 若函數(shù) （ ）的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是___

　　7.若關(guān)于 的方程 恰有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_____

　　8.已知點(diǎn)A(0,1)、B(2,3)及拋物線 ，若拋物線與線段AB相交于兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是              。

　　9.已知實(shí)數(shù) 滿足等式 和 ,則 的取值范圍是      。

　　10.不等式（ 的解集是__________________________。

　　1.              2.                3.              4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．奇函數(shù) 是 上的減函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù) ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

　　12．實(shí)數(shù) 為何值時(shí)，方程 有一解？二解？無(wú)解？

　　13．若 ,求證： 成等差數(shù)列。

　　14．已知二次函數(shù) 的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)（1，1），反比例函數(shù) ， 。

　�。�1）求函數(shù) 的解析式；

　�。�2）證明：當(dāng) 時(shí)，關(guān)于 的方程 有三個(gè)實(shí)數(shù)根。